Здобувач освіти 6 (10) -Б класу Яворівської гімназії ім. Осипа Маковея    Карпа Богдан посів І місце в ІІ етапі Всеукраїнського конкурсу-захисту   науково-дослідницьких робіт МАН  України. Богдан працював над темою «Системи рекурентних послідовностей і поширення інфекцій» у секції математичного моделювання. Наукові керівники -  вчитель математики Яворівської гімназії ім. Осипа Маковея Карпа Ярослав Михайлович та старший науковий співробітник Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, доцент кафедри вищої математики Національного універститету "Львівська політехніка"   Симотюк Михайло Михайлович.

            Робота є актуальною, бо належить до світової проблеми пандемії. У зв’язку зі значним поширенням хвороби COVID-19 актуальним завданням є створення математичних моделей, які дозволяють дослідити перебіг інфекційних хворіб. У цьому й полягає мета даного дослідження – побудувати математичні моделі інфекцій за допомогою лінійних систем рекурентних рівнянь, а також отримати формули для розв’язків цих систем та дослідити властивості цих розв’язків. Математична  модель ґрунтується на розділенні людей на такі основні групи: здорові особи, які не мають імунітету; хворі особи, які перебувають в інкубаційному періоді хвороби; інфіковані особи; здорові особи з імунітетом. Головними аспектами моделі є коефіцієнти інкубації, захворюваності та одужання. Для розв’язання деяких рівнянь було застосовано та названо властивості  арифметико-геометричної прогресії. У науково-дослідницькій роботі було розглянуто випадки, коли немає нових захворювань, коли коефіцієнти захворюваності й одужання однакові та різні і коли коефіцієнти перебування в інкубаційному періоді, у періоді захворюваності й одужання  однакові та різні.